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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 6 - Integrales

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6.1. Hallar la familia de primitivas:
g) ∫exx3−8xx3dx\int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}-8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} d x

Respuesta

Arrancamos de nuevo distribuyendo el denominador:

∫exx3x3−8xx3dx\int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} - \frac{8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} dx

Simplificamos, usamos reglas de potenciación y esto nos queda así:

∫exx3x3−8xx3dx= ∫ex−8x1/6dx \int \frac{e^{x} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}} - \frac{8 \sqrt{x}}{\sqrt[3]{x}} dx = \int e^{x} - 8x^{1/6} dx

Y ahora integramos cada término y nos termina quedando:

 ∫ex−8x1/6dx= ex−487x7/6+C\int e^{x} - 8x^{1/6} dx = e^{x} - \frac{48}{7}x^{7/6} + C
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